试题

题目：
青果学院（2013·和平区一模）如图，已知⊙O的半径长为5，弦AB的长为8，OC⊥AB．交AB于点H，交
AB
于点C，则AC的长为
2
5
2
5
．
答案
2
5

青果学院解：连接OA，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴AH=
1
2
AB=4，
在Rt△AOH中，OH=
OA2-AH2
=
52-42
=3，
∴CH=OC-OH=5-3=2，
在Rt△AHC中，
AC=
AH2+CH2
=
42+22
=2
5
．
故答案为：2
5
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，先根据垂径定理求出AH的长，再根据勾股定理得出OH的长，进而得出CH的长，在Rt△AHC中根据勾股定理即可求出AC的长．
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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