试题

题目：
已知⊙O的半径为r，那么垂直平分半径的弦长为
3
r
3
r
．
答案
3
r

解：青果学院连接OB，
在Rt△ODB中，OD=
1
2
OC=
1
2
r，OB=r，由勾股定理得：BD=
r2-(
1
2
r)2
=
3
2
r，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2BD=
3
r，
故答案为：
3
r．
考点梳理
垂径定理；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
连接OB，根据勾股定理求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可．
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出BD的长和得出AB=2BD．
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