试题

题目：
青果学院已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD=8cm，AE=8cm，则⊙O的半径为
5
5
．
答案
5

解：设⊙O的半径为rcm，
∵点B是弧CD的中点，CD=8cm，AB是直径，
∴AB⊥CD，CE=ED=
1
2
CD=4cm，
在Rt△COE中，由勾股定理得：OC2=CE2+OE2，
r2=42+（8-r）2，
解得r=5．
故答案为：5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
设⊙O的半径为rcm，由垂径定理求出AB⊥CD，CE=DE，求出CE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能根据题意得出方程．
找相似题