试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于
10
10
．
答案
10

青果学院解：∵PA=3，OP=PB=2，
∴AB=3+2=5，
过O作OD⊥AB于点D，连接OB，
则BD=
1
2
AB=
1
2
×5=
5
2
，
∵PB=2，
∴PD=
5
2
-2=
1
2
，
在Rt△ODP中，OD=
OP2-DP2
=
22-(
1
2
)2
=
15
2
，
在Rt△OBD中，OB=
OD2+BD2
=
(
15
2
)2+(
5
2
)2
=
10
．
故答案为：
10
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先求出AB的长，过O作OD⊥AB于点D，连接OB，由垂径定可求出BD的长，进而得出PD的长，再在直角△ODP中利用勾股定理即可求出OD的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
找相似题