试题

题目：
在⊙O中，弦AB=24，弦CD=10，圆心到AB的距离为5，则圆心到CD的距离为
12
12
．
答案
12

青果学院解：过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，如图，
∴AE=BE，CF=DF，
又∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
而OE=5，
在Rt△AOE中，OA=
122+52
=13；
在Rt△OCF中，OF=
132-52
=12；
所以圆心到CD的距离为12．
故答案为12．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，根据垂径定理得到AE=BE，CF=DF，而AB=24，CD=10，并且OE=5，先在Rt△AOE中，利用勾股定理求出半径OA，再在Rt△OCF中，利用勾股定理求出OF即可．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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