试题

题目：
青果学院（2004·本溪）如图，P是⊙O的弦AB上的一点，AB=10cm，AP=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为
7
7
cm．
答案
7

青果学院解：过O作OD⊥AB，D为垂足，连接OB，
∵AB=10cm，AP=4cm，
∴BD=5cm，DP=1cm，
在Rt△ODP中，OD=
OP2-DP2
=
52-12
=2
6
；
在Rt△ODB中，OB=
OD2+BD2
=
(2
6
)2+52
=7cm．
故答案为：7．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过O作OD⊥ABD为垂足，连接OB，由垂径定理可知BD=5cm，DP=1cm，在Rt△ODP中，由勾股定理可求出OD的长，在Rt△OBD中，由勾股定理即可求出OB的长．
本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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