试题

题目：
（2006·聊城）在平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（2，-2），C（6，-2），则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为
（4，1）
（4，1）
．
答案
（4，1）

解：已知A（2，4），B（2，-2），C（6，-2），
AB的垂直平分线是y=1，BC的垂直平分线是x=4，
∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，1）．
故本题答案为：（4，1）．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
已知A（2，4），B（2，-2），C（6，-2），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．
圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键．
压轴题．
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