试题
题目:
(2006·盐城)如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,AB=4,则该圆的半径是
5
5
.
答案
5
解:根据垂径定理知:
点D为AB的中点,AD=
1
2
AB=2
由勾股定理得OC=
OD
2
+
AD
2
=
5
即半径为
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
先根据垂径定理求出AD的长,再根据勾股定理得半径的长.
本题利用了垂径定理和勾股定理求解.
找相似题
(2013·丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
(2013·黄石)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
(2013·本溪)如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为( )
(2012·黄冈)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( )
(2012·鄂尔多斯)如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=2,ED=8,则⊙O的半径是( )