试题

题目：
（2008·鄂州）已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为
2
或5
2
或7
2
2
或5
2
或7
2
．
答案
2
或5
2
或7
2

青果学院解：利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，
①如图1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC=
12+12
=
2
；
②如图2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC=
72+12
=5
2
．
③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，青果学院
∴AC=
12+72
=5
2
；
④如图4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC=
72+72
=7
2
，
因此，弦AC的长为
2
或5
2
或7
2
．
故答案为：
2
或5
2
或7
2
．
考点梳理
垂径定理．
先求出两弦心距，在分四种情况利用勾股定理求解．
像这类题画图是关键，图形可以直观方便的读懂题意，而且在本题在要分情况而论，所以学生平时的思维要严密．
找相似题