试题

题目：
青果学院（2008·娄底）如图，在⊙O中，弦A的长为8 cm，半径OC⊥AB，垂足为D，CD=2cm，则⊙O的半径
5
5
cm．
答案
5

青果学院解：连接OB，
∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，BD=
1
2
AB=4，
设OB=R，则OD=R-CD=R-2，
在直角三角形ODB中OB2=DB2+OD2，
∴R2=42+（R-2）2，
解得R=5cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据垂径定理知道BD=4，而CD=2，可以连接OB构造直角三角形，然后利用勾股定理可以得到关于半径的一个方程．
解题关键在于利用垂径定理和勾股定理构造关于半径的方程．
压轴题．
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