试题

题目：
青果学院（2009·巴中）如图，AB为⊙O的一条弦，OE平分劣弧
AB
，交AB于点D；OA=13，AB=24，则OD=
5
5
．
答案
5

解：∵OE平分劣弧
AB
，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×24=12，OD⊥AB，
∴在Rt△AOD中，OD=
OA2-AD2
=
132-122
=5．
故答案为：5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
由OE平分劣弧
AB
，根据垂径定理即可得OD⊥AB，AD=
1
2
AB，又由OA=13，AB=24，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得OD的长．
此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
压轴题．
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