试题

题目:
青果学院(2011·上海)如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=
6
6

答案
6

解:∵AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,
∴M、N为AB、AC的中点,即线段MN为△ABC的中位线,
∴BC=2MN=6.
故答案为:6.
考点梳理
三角形中位线定理;垂径定理.
由AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点,线段MN为△ABC的中位线,根据中位线定理可知BC=2MN.
本题考查了垂径定理,三角形的中位线定理的运用.关键是由垂径定理得出两个中点.
压轴题.
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