试题

题目：
青果学院（2012·湛江）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是
8
8
．
答案
8

青果学院解：连接OA，
∵OC⊥AB，AB=24，
∴AD=
1
2
AB=12，
在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD=
OA2-AD2
=
132-122
=5，
∴CD=OC-OD=13-5=8．
故答案为：8．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，先根据垂径定理求出AD的长，再在Rt△AOD中利用勾股定理求出OD的长，进而可得出CD的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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