试题

题目：
青果学院（2012·遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为
4
4
．
答案
4

解：∵OC⊥AP，OD⊥PB，
∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，
∴CD是△APB的中位线，
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
故答案为：4．
考点梳理
垂径定理；三角形中位线定理．
根据垂径定理得出AC=PC，PD=BD，根据三角形的中位线推出CD=
1
2
AB，代入求出即可．
本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．
计算题．
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