试题

题目：
青果学院（2013·长春）如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为
28
28
．
答案
28

解：∵四边形OABC是正方形，
∴BC=7，∠OCB=90°，
∴OC⊥MN，
∴由垂径定理得：MN=2CM，
∵点B是CM的中点，
∴CM=2BC，
∴MN=4BC=4×7=28，
故答案为：28．
考点梳理
垂径定理；正方形的性质．
根据正方形性质得出BC=7，∠OCB=90°，根据垂径定理得出CM=2BC，推出MN=4BC，代入求出即可．
本题考查了垂径定理和正方形性质的应用，关键是推出MN=4BC．
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