试题

题目：
青果学院（2013·盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，使
AB
经过圆心O，则∠OAB=
30°
30°
．
答案
30°

青果学院解：过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵将⊙O沿弦AB折叠，使
AB
经过圆心O，
∴OD=
1
2
OC，
∴OD=
1
2
OA，
∵OC⊥AB，
∴∠OAB=30°．
故答案为；30°．
考点梳理
垂径定理；等边三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，再由将⊙O沿弦AB折叠，使
AB
经过圆心O可知，OD=
1
2
OC，故可得出OD=
1
2
OA，再由OC⊥AB即可得出结论．
本题考查的是垂径定理及图形的反折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．
探究型．
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