试题

题目:
青果学院如图,CD是⊙O的直径,AB⊥CD于E,若AB=10cm,CE:ED=1:5,则⊙O的半径是(  )



答案
C
青果学院解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD于E,AB=10cm,
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×10=5cm,
∵CE:ED=1:5,
∴设CE=x,则OA=3x,OE=2x,
在Rt△AOE中,
∵AE2+OE2=OA2,即52+(2x)2=(3x)2,解得x=
5
cm,
∴OA=3x=3
5
cm.
故选C.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
先连接OA,由垂径定理求出AE的长,根据CE:ED=1:5可设CE=x,则⊙O的半径=3x,在Rt△OAE中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出OA的长.
本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
探究型.
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