试题
题目:
下列下列说法中,正确的是( )
A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
答案
D
解:A、两条直径互相平分,但不一定垂直,故本选项错误;
B、平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦,故本选项错误;
C、弦的垂直平分线必经过这条弦所在圆的圆心,故本选项错误;
D、在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理.
根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.
找相似题
(2013·丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
(2013·黄石)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
(2013·本溪)如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为( )
(2012·黄冈)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( )
(2012·鄂尔多斯)如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=2,ED=8,则⊙O的半径是( )