试题

题目：
青果学院如图①，有一个圆形纸片，圆心为O，将它沿直径AB剪开，把其中一个半圆形纸片沿与直径AB垂直的方向平移，使直径AB与半圆相交于点C，D，如图②所示，已知AB=20cm，弦CD=16cm，求这个半圆形纸片平移的距离．
答案
青果学院解：连接OC，作OE⊥CD于点E．
则CE=
1
2
CD=8cm，OC=10cm，
在直角△OCE中，OE=
OC2-CE2
=
102-82
=6cm．
故平移的距离是6cm．
青果学院解：连接OC，作OE⊥CD于点E．
则CE=
1
2
CD=8cm，OC=10cm，
在直角△OCE中，OE=
OC2-CE2
=
102-82
=6cm．
故平移的距离是6cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；平移的性质．
连接OC，作OE⊥CD于点E，利用垂径定理即可求得CE的长，在直角△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长．
本题考查了垂径定理，与勾股定理，正确理解定理是关键．
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