试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，交AB于点H，交
AB
于点C，求AC的长．
答案
青果学院解：连接OA，
∵OC平分AB，即H为AB的中点，
∴OH⊥AB，
在Rt△OAH中，OA=25，AH=24，
根据勾股定理得：OH=
OA2-AH2
=7，
∴HC=OC-OH=25-7=18，
在Rt△AHC中，根据勾股定理得：AC=
AH2+HC2
=30．
青果学院解：连接OA，
∵OC平分AB，即H为AB的中点，
∴OH⊥AB，
在Rt△OAH中，OA=25，AH=24，
根据勾股定理得：OH=
OA2-AH2
=7，
∴HC=OC-OH=25-7=18，
在Rt△AHC中，根据勾股定理得：AC=
AH2+HC2
=30．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接AO，由垂径定理知OH⊥AB；在Rt△OAH中，易求OH长，进而易得HC的长．再利用勾股定理，即可得出AC的长．
此题考查了勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
计算题．
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