试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）．
（1）求圆心E的坐标；
（2）求点C、D的坐标．

解：（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）

（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG=

52-12

=2

6

，
∴点C的坐标是（0，4+2

6

），（8分）
点D的坐标是（0，4-2

6

）．（10分）
解：（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）

（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG=

52-12

=2

6

，
∴点C的坐标是（0，4+2

6

），（8分）
点D的坐标是（0，4-2

6

）．（10分）