试题

题目：
青果学院如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长．
答案
青果学院解：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=
1
2
OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=
OA2-OH2
=
32-22
=
5
，
∴AB=2AH=2
5
．
青果学院解：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=
1
2
OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=
OA2-OH2
=
32-22
=
5
，
∴AB=2AH=2
5
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的长，由在Rt△OAH中，OA=3，即可求得AH的长，继而求得答案．
此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题