试题

题目：
青果学院已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5，CD=8，求BE的长．
答案
解：∵AB为直径，AB⊥CD，青果学院
∴CE=DE=
1
2
CD=4，
在Rt△COE中，OE=
OC2-CE2
=
52-42
=3，
∴BE=OB-OE=5-3=2，
故BE=2．
解：∵AB为直径，AB⊥CD，青果学院
∴CE=DE=
1
2
CD=4，
在Rt△COE中，OE=
OC2-CE2
=
52-42
=3，
∴BE=OB-OE=5-3=2，
故BE=2．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
由于AB⊥CD，而AB是直径，根据垂径定理易求CE，再根据勾股定理可求CE，进而可求BE．
本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是先求出OE．
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