试题

如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点A、B、C．
（1）试确定

BAC

所在圆的圆心O；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圆片的半径R．（结果保留根号）

解：（1）作DO⊥AB．DO必过圆心，作EO⊥AC，EO必过圆心，DO、EO交点必为圆心；

（2）

设半径为r．连接OA，因为BA=AC，故AO⊥BC．
所以：CD=

1

2

×10=5，AD=

62-52

=

11

．
根据勾股定理，（R-

11

）²+5²=R²，解得R=

18 11

11

．
解：（1）作DO⊥AB．DO必过圆心，作EO⊥AC，EO必过圆心，DO、EO交点必为圆心；

（2）

设半径为r．连接OA，因为BA=AC，故AO⊥BC．
所以：CD=

1

2

×10=5，AD=

62-52

=

11

．
根据勾股定理，（R-

11

）²+5²=R²，解得R=

18 11

11

．