试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长．
答案
青果学院解：连接OA，（1分）
∵OC⊥AB，AB=8，
∴由垂径定理，AC=BC=
1
2
AB=4（3分）
在Rt△OCA中，由勾股定理，OA2=OC2+AC2
∴OC=
OA2-AC2
=
52-42
=3．（5分）
青果学院解：连接OA，（1分）
∵OC⊥AB，AB=8，
∴由垂径定理，AC=BC=
1
2
AB=4（3分）
在Rt△OCA中，由勾股定理，OA2=OC2+AC2
∴OC=
OA2-AC2
=
52-42
=3．（5分）
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
由垂径定理，易求得AC的长；连接OA，在Rt△OAC中，根据半径OA的长，以及得出的AC的长，即可由勾股定理求出OC的值．
此题主要考查垂径定理及勾股定理的应用．
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