试题

题目：
已知AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圆O的半径．
答案
青果学院解：∵AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E，CD=16cm，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×16=8cm，
连接OC，设OC=r，则OE=OB-BE=r-4，
在Rt△OCE中，
OC2=OE2+CE2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
答：⊙O的半径是10cm．
青果学院解：∵AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E，CD=16cm，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×16=8cm，
连接OC，设OC=r，则OE=OB-BE=r-4，
在Rt△OCE中，
OC2=OE2+CE2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
答：⊙O的半径是10cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据垂径定理得出CE的长，连接OC，设OC=r，则OE=OB-BE=r-4在Rt△OCE中利用勾股定理即可得出r的值．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
探究型．
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