试题

题目：
青果学院如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC长为（　　）



答案
A
解：∵OD⊥AB，
∴AD=DB，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
BC，
∴BC=2DE=2×3=6．
故选A．
考点梳理
垂径定理；三角形中位线定理．
由OD⊥AB，OE⊥AC，根据垂径定理得到AD=DB，AE=CE，则根据三角形中位线定义得到DE为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线定理得DE=
1
2
BC，
再把DE=3代入计算即可．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了三角形中位线定理．
计算题．
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