试题
题目:
如图,正方形ABCD的顶点A、D在半圆上,BC边在直径EF上,且EF=8,则这个正方形的面积为( )
A.16
B.15.4
C.12.8
D.12
答案
C
解:作OH⊥AD于H,连接OA.
设正方形的边长是x,
根据垂径定理得AH=
1
2
x,
在直角三角形OAH中,根据勾股定理得
x
2
+
1
4
x
2
=16
x
2
=12.8.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
作OE⊥AD于H,连接OA,根据垂径定理得AH的长,再根据勾股定理即可得.
此类题中常见的辅助线是作弦的弦心距,综合运用勾股定理以及垂径定理进行计算.
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