试题

题目：
青果学院如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OA，
∵⊙O的半径是10，弦AB垂直平分半径OC，
∴OM=
1
2
×10=5，AM=
1
2
AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=10，OM=5，
∴AM=
OA2-OM2
=
102-52
=5
3
，
∴AB=2AM=2×5
3
=10
3
．
故选D．
考点梳理
垂径定理；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
连接OA，先根据垂径定理得出AM=
1
2
AB，再由勾股定理求出AM的长即可．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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