试题

题目:
点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为(  )



答案
D
青果学院解:过P作AB⊥OP交圆与A、B两点,连接OA,如下图所示:
故AB为最短弦长,
由垂径定理可得:AP=PB
已知OA=3,OP=2
在Rt△OPA中,由勾股定理可得:
AP2=OA2-OP2
∴AP=
32-22
=
5
cm
∴AB=2AP=2
5
cm
故此题选D.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点,连接OA,故AB为最短弦长,再解Rt△OPA,即可求得AB的长度,即过点P的最短弦的长度.
本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用.
计算题.
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