试题

题目：
青果学院如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，AB=10，则CD的长为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OA，
∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB=10，
∴AE=
1
2
AB=5，
设OA=r，则OE=r-CE=r-1，
在Rt△AOE中，
∵OA2=AE2+OE2，即r2=52+（r-1）2，解得r=13，
∴CD=2r=26．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，先根据垂径定理求出AE的长，设OA=r，则OE=r-CE=r-1，在Rt△AOE中，根据勾股定理即可求出r的值，进而得出结论．
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
找相似题