试题

题目：
青果学院如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，求AB的长．
答案
青果学院解：连接OA，
∵CE=2cm，DE=8cm，
∴CD=CE+DE=10cm，
∴OA=OC=5cm，OE=OC-EC=5-2=3cm，
∵AB⊥CD，
∴E为AB的中点，即AE=BE，
在Rt△AOE中，根据勾股定理得：AE=
OA2-OE2
=4cm，
则AB=2AE=8cm．
青果学院解：连接OA，
∵CE=2cm，DE=8cm，
∴CD=CE+DE=10cm，
∴OA=OC=5cm，OE=OC-EC=5-2=3cm，
∵AB⊥CD，
∴E为AB的中点，即AE=BE，
在Rt△AOE中，根据勾股定理得：AE=
OA2-OE2
=4cm，
则AB=2AE=8cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，由CE+ED=CD，求出直径CD的长，进而得到半径的长，由OC-CE求出OE的长，根据AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为AB的中点，在直角三角形AOE中，利用勾股定理求出AE的长，由AB=2AE即可求出AB的长．
此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
计算题．
找相似题