试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．
答案
解：连接OC，青果学院
∵AM=18，BM=8，
∴半径OC=OA=OB=13，
∴OM=5，
∵直径AB⊥弦CD于点M，
∴CD=2CM=2DM，
在Rt△OCM中，由勾股定理得：CM=
132-52
=12，
∴CD=24．
解：连接OC，青果学院
∵AM=18，BM=8，
∴半径OC=OA=OB=13，
∴OM=5，
∵直径AB⊥弦CD于点M，
∴CD=2CM=2DM，
在Rt△OCM中，由勾股定理得：CM=
132-52
=12，
∴CD=24．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，求出半径OC和OM，根据勾股定理求出CM，根据垂径定理得出CD=2CM，即可求出答案．
本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，关键是能构造直角三角形、求出CM长和得出CD=2CM．
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