试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=10，CM=2，求AB．
答案
青果学院解：连结OA，如图，
∵CD⊥AB，
∴AM=BM，
∵直径CD=10，
∴OC=OA=5，
∴OM=OC-CM=5-2=3，
在Rt△OAM中，AM=
OA2-OM2
=4，
∴AB=2AM=8．
青果学院解：连结OA，如图，
∵CD⊥AB，
∴AM=BM，
∵直径CD=10，
∴OC=OA=5，
∴OM=OC-CM=5-2=3，
在Rt△OAM中，AM=
OA2-OM2
=4，
∴AB=2AM=8．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连结OA，先根据垂径定理由CD⊥AB得到AM=BM，再计算出OM，然后利用勾股定理计算出AM，再根据AB=2AM进行计算．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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