试题

⊙O中，弦MN的长是8厘米，弧MN的中点C到MN的距离为2厘米，求⊙O的半径．

解：连接OE，OM．设OE=x厘米．
∵C是弧MN的中点，
∴O、C、E共线；
又∵MN=8厘米，CE=2厘米，OC⊥MN，
∴ME=4厘米；
在Rt△OME中，
OM²=OE²+ME²，即（x+2）²=x²+16，
解得x=3．
∴OM=x+2=2+3=5，即⊙O的半径是5厘米．
解：连接OE，OM．设OE=x厘米．
∵C是弧MN的中点，
∴O、C、E共线；
又∵MN=8厘米，CE=2厘米，OC⊥MN，
∴ME=4厘米；
在Rt△OME中，
OM²=OE²+ME²，即（x+2）²=x²+16，
解得x=3．
∴OM=x+2=2+3=5，即⊙O的半径是5厘米．