试题
题目:
已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是( )
A.
34
cm
B.
3
3
cm
C.8cm
D.
6
3
cm
答案
D
解:当过P的弦与OP垂直时,此时的弦长最短,连接OA,
利用垂径定理得到P为AB的中点,即AP=
1
2
AB,
在Rt△AOP中,OA=6cm,OP=3cm,
根据勾股定理得:AP=
O
A
2
-O
P
2
=3
3
cm,
则过点P最短的弦长AB=6
3
cm.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;勾股定理.
当过P的弦与OP垂直时,此时的弦长最短,连接OA,利用垂径定理得到P为AB的中点,在直角三角形AOP中,由OA与OP的长,利用勾股定理求出AP的长,由AB=2AP即可求出AB的长.
此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
计算题.
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