试题

题目：

在半径为6的圆中，C是直径AB上的一个三等分点，弦DE⊥AB于C，则△ABD的面积是（　　）
A．6

2

B．12

2

C．24

2

D．48

2

答案

D

青果学院

解：如图所示：
∵⊙O的半径是6，C是直径AB的三等分点，
∴AC=12-BC=12-

1

3

AC=12-

1

3

×12=12-4=8，
∴OC=AC-OA=8-6=2，
连接OD，DB，
∵DE⊥AB于C，
∴CD=

OD2-OC2

=

62-22

=4

2

．
∴S_△ABD=

1

2

AB·CD=

1

2

×12×4

2

=24

2

．
故选D．

考点梳理

垂径定理；勾股定理．

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