试题
题目:
在半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.2
3
B.4
3
C.4
D.6
答案
B
解:如图,在⊙O中,OC是半径,CA=4,AB垂直平分OC.
由题意知,OA=4,OD=CD=2,OC⊥AB,
∴AD=BD,
在Rt△AOD中,AD=
O
A
2
-O
D
2
=
4
2
-
2
2
=2
3
,
∴AB=2×2
3
=4
3
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
根据题意,利用勾股定理,先求出弦长的一半,进而求出弦长.
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是求出BD的长和得出AB=2BD.
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