试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（　　）



答案
A
青果学院解：连接OC．
∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OC=OB=
1
2
AB=5；
又∵AB⊥CD于E，CD=8，
∴CE=
1
2
CD=4（垂径定理）；
在Rt△COE中，OE=3（勾股定理），
∴BE=OB-OE=5-3=2，即BE=2；
故选A．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC构建Rt△COE．利用圆的直径与半径的数量关系、垂径定理求得OC=5，CE=4；然后根据勾股定理求得OE=2；最后利用线段间的和差关系求得BE=OB-OE求得BE的长度即可．
本题考查了勾股定理的应用、垂径定理．解题时，根据垂径定理构造直角三角形，运用勾股定理求解是本题难点．
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