试题

题目：
青果学院如图，BC为⊙O内一条弦，直径AD垂直BC于点E，连接AB、CD，若BC=8，AD=10，则CD的长为（　　）



答案
D
解：青果学院
连接OB，
∵直径AD⊥BC，
∴BE=CE=
1
2
BC=4，
∵直径AD=10，
∴OB=OD=5，
在Rt△BEO中，由勾股定理得：OE=
OB2-BE2
=
52-42
=3，
∴ED=5-3=2，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：DC=
CE2+ED2
=
42+22
=2
5
，
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OB，根据垂径定理求出BE=CE=4，根据勾股定理求出OE，求出DE，在△DEC中，根据勾股定理求出DC即可．
本题考查了勾股定理和垂径定理，关键是求出各个线段的长度，构造直角三角形是有关应用垂径定理经常作的辅助线．
找相似题