试题
题目:
下列命题中,不正确的是( )
A.垂直平分弦的直线经过圆心
B.平分弦的直径一定垂直于弦
C.平行弦所夹的两条弧相等
D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
答案
B
解:A、根据垂径定理的推论可知,垂直平分弦的直线经过圆心;故本答案正确.
B、直径是最长的弦,任意两条直径互相平分,但不一定互相垂直,故被平分飞弦不能是直径;故本答案错误.
C、如图所示,两弦平行,则圆周角相等,圆周角相等,则弧相等;故本选项正确.
D、根据垂径定理可知,垂直于弦的直径必平分弦所对的弧;故本选项正确.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理.
根据垂径定理及其推论即可判定B错误,A、D正确,根据圆周角定理的推论可知C正确.
本题考查了垂径定理及圆周角定理,对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列,①经过圆心,②垂直于弦,③平分弦(弦不是直径),④平分弦所对的优弧,⑤平分弦所对的劣弧,五个条件中的任何两个,那么也就具备其他三个.
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