试题

题目：
在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（　　）



答案
A
解：如图所示，CD⊥AB于点P．
青果学院根据题意，得：AB=8cm，CD=4cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=
1
2
CD=2．
根据勾股定理，得
OP=
OC2-CP2
=2
3
（cm）．
故选A．
考点梳理
垂径定理．
根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是8cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．
此题综合运用了垂径定理和勾股定理．解题关键是正确理解圆中过一点的最长的弦和最短的弦．
计算题．
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