试题

题目：
青果学院如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，-3），N（0，-11）两点，则P到原点O的距离OP的长为（　　）



答案
C
青果学院解：∵M（0，-3），N（0，-11），
∴MN=|-11+3|=8，
∴ON=11，
连接PN，过P作PA⊥y轴于A，
则AN=
1
2
MN=
1
2
×8=4，
∴OA=11-4=7，
在Rt△PAN中，PN=5，AN=4，
∴PA=3，
在Rt△OPA中，
OP=
PA2+OA2
=
32+72
=
58
．
故选C．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
先根据M、N两点的坐标求出MN、ON的值，再连接PN，过P作PA⊥y轴于A，由垂径定理可求出AN的值，再由勾股定理即可求出OP的值．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
探究型．
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