试题

题目:
青果学院如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,OM=3.则CD的长为(  )



答案
C
解:青果学院
连接OC,
∵AM=2,OM=3,
∴OA=5=OC,
在Rt△OCM中,由勾股定理得:CM=
52-32
=4,
∵AB⊥CD,AB过O,
∴由垂径定理得:CD=2CM=8,
故选C.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
连接OCV,根据垂径定理求出CD=2CM,求出OA、OC,根据勾股定理求出CM即可.
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是构造直角三角形.
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