试题

题目：
青果学院如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，
AB
与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（　　）



答案
B
青果学院解：延长CO交AB于E点，连接OB，
∵CE⊥AB，
∴E为AB的中点，
∵OC=6，CD=2OD，
∴CD=4，OD=2，OB=6，
∴DE=
1
2
（2OC-CD）=
1
2
（6×2-4）=
1
2
×8=4，
∴OE=DE-OD=4-2=2，
在Rt△OEB中，
∵OE2+BE2=OB2，
∴BE=
OB2-OE2
=
62-22
=4
2

∴AB=2BE=8
2
．
故选B．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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