试题

题目：
青果学院（2010·房山区一模）如图，⊙O的半径为2，弦AB⊥OC于C，AB=2
3
，则OC等于（　　）



答案
C
解：∵AB⊥OC，AB=2
3
，
∴AC=BC=
1
2
AB=
3
；
又∵⊙O的半径为2，
∴OB=2，
∴在Rt△BOC中，OC=
OB2-BC2
=1；
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
利用垂径定理求得Rt△BOC的直角边BC的长度，然后利用勾股定理可以求得OC的长度．
本题综合考查了垂径定理、勾股定理．此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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