试题

题目：
青果学院（2011·温州一模）如图，AB是⊙O的弦，C是
AB
的中点，连接OC，交AB与D，已知OA=4，CD=2，则AB的长是（　　）



答案
D
解：∵C是
AB
的中点，OA=4，CD=2，
∴OD=OC-CD=4-2=2，
∴OC是AB的垂直平分线，
∴AD=
OA2-OD2
=
42-22
=2
3
，
∴AB=2AD=2×2
3
=4
3
．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据垂径定理求出OD的长，再由勾股定理皆可得出AD的长，进而可得出AB的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据垂径定理判断出OC是AB的垂直平分线是解答此题的关键．
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