试题

题目：
青果学院（2013·北仑区二模）如图，⊙O的半径为5，若OP=3，则经过点P的弦长可能是（　　）



答案
C
青果学院解：过P作AB⊥OP，交⊙O于A、B，连接OA；
在Rt△OAP中，OA=5，OP=3；
根据勾股定理，得：AP=
OA2-OP2
=4；
故AB=2AP=8；
所以过P点的弦长应该在8～10之间，
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
经过点P的弦长在与OP垂直的弦长和直径长之间，根据勾股定理和垂径定理可求与OP垂直的弦长，⊙O的半径为5，可求直径长，从而作出选择．
考查了勾股定理和垂径定理，解决此题的关键是确定过点P的最短弦长．
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