试题

题目:
(2006·兰州)在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米(  )



答案
B
青果学院解:如图,过点O作OE⊥CD于E,连接OC
在Rt△OPE中,OP=3-1=2
又∠EPO=30°
∴OE=1
在Rt△COE中,OC=3,OE=1
∴CE=
OC2-OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故选B.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
先作图,然后连接OC.再求OE(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),再求CE,从而求出CD.
此题主要考查垂径定理及在圆中的计算问题,还有勾股定理的使用.
压轴题.
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