试题
题目:
(2006·湛江)如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM的取值范围是( )
A.3≤OM≤5
B.3≤OM<5
C.4≤OM≤5
D.4≤OM<5
答案
A
解:当M与A或B重合时,达到最大值,即圆的半径5;
当OM⊥AB时,为最小值=
5
2
-
4
2
=3.
故OM的取值范围是:3≤OM≤5.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;勾股定理.
当M与A或B重合时,达到最大值;当OM⊥AB时,为最小.
本题考查的是勾股定理和最值.本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚,无法判断什么时候会为最大值,什么时候为最小值.
压轴题.
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